Énoncé d'Euclide # 14

Dans un cercle, la mesure d’un rayon est égale à la demi-mesure du diamètre. 

Tracer un cercle de rayon AB ; 
Placer un point C sur la circonférence ; 
Tracer la droite CA ; 
Placer le point D à l’intersection de la droite et du cercle ; 
Masquer la droite ; 
Tracer un segment de droite CD et le mesurer ; 
Tracer le rayon AB ; 
Mesurer le rayon AB et mesurer le diamètre CD ; 
À partir de cette réalisation, prouver que dans un cercle, la mesure d’un rayon est égale à la demi-mesure du diamètre. 
Enrichissement : Pouvez-vous trouver le rapport entre les deux segments AB et CD ?

Dans un cercle, la mesure d’un rayon est égale à la demi-mesure du diamètre. 

Tracer un cercle de rayon AB ; 
Placer un point C sur la circonférence ; 
Tracer la droite CA ; 
Placer le point D à l’intersection de la droite et du cercle ; 
Masquer la droite ; 
Tracer un segment de droite CD et le mesurer ; 
Tracer le rayon AB ; 
Mesurer le rayon AB et mesurer le diamètre CD ; 
À partir de cette réalisation, prouver que dans un cercle, la mesure d’un rayon est égale à la demi-mesure du diamètre. 
Enrichissement : Pouvez-vous trouver le rapport entre les deux segments AB et CD ? 

A = (-1.26, -1.3)
B = (1.14, 0.5)
c = Circle(A, B)
C = Point(c)
a = Line(C, A)
D = Intersect(c, a, 2)
b = Segment(C, D)
d = Segment(A, B)

Tool: Outil1
Input: E, F, H
Output: γ

a = Segment(E, F)
G = Point(a)
α = Angle(E, G, H)
β = Angle(H, G, F)
γ: α + β