8. Un triangle dans un solide

Note: en tout temps, vous pouvez cliquer sur les images pour les agrandir.
Comment faire un triangle dans un solide?
Il est parfois difficile de visualiser en deux dimensions une figure plane qui se retrouve à l'intérieur d'un solide. Geogebra devient un outil intéressant pour permettre de bouger ce type de figure afin de bien percevoir les différentes vues.
Dans l'exemple de la vidéo, il faut construire un prisme rectangulaire d'une longueur variable. La largeur vaut les 4/5 de la longueur, et la hauteur vaut les 3/5 de la longueur. Les sommets de la toile triangulaire se situent au milieu des arrêtes du prisme, tel qu'illustré sur la figure ci-contre.
ZONE VIDÉO
Capsule vidéo: Comment faire un triangle dans un solide?
Défi 1: Un triangle dans un prisme à base rectangulaire
Construire un prisme à base rectangulaire dont les dimensions sont gérées par des curseurs.

Un triangle apparaît à l'intérieur du prisme. Un des sommets se trouve au centre d'une des faces du prisme tel qu'illustré sur le schéma.

Faire apparaître des textes dynamiques pour:
  • l'aire du triangle 
  • ​l'aire latérale et le volume du prisme.
Défi 2: Un triangle dans un prisme à base pentagonale 
Un prisme droit régulier à base pentagonale possède une hauteur valant le double d'un côté de sa base. 

Un triangle apparaît à l'intérieur de ce prisme. Le point O  est au centre du pentagone et le point B se situe au milieu du segment.

1. Reproduire cette construction

2. Faire en sorte que Geogebra calcule pour vous les éléments suivants:
  • L'aire du triangle AOB
  • ​L'aire totale et le volume du prisme.

Défi supplémentaire: faire apparaître des textes dynamiques pour les éléments calculés.